已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-1急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:23:09
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已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-1急
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-1
急
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-1急
由b=√(a-2)+√(2-a)-1得
a-2≥0且2-a≥0
a≥2且a≤2
a=2
b=√(a-2)+√(2-a)-1
=√(2-2)+√(2-2)-1
=-1
即b=-1
又∵x的一元2次方程ax+bx+c=0(c≠0)的根是1
∴a+b+c=0
∵a=2,b=-1
2+(-1)+c=0
c=-1
∴a=2,b=-1,c=-1.