如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.(1)求抛物线的解析式及点E的坐标(2)联结EO,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:04:32
![如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.(1)求抛物线的解析式及点E的坐标(2)联结EO,求](/uploads/image/z/2089361-65-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%281%2C0%29%E3%80%81B%28-3%2C0%29%E3%80%81C%280%2C3%29%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%E3%80%81B%E3%80%81C%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8EBC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E7%82%B9E%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%81%94%E7%BB%93EO%2C%E6%B1%82)
如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.(1)求抛物线的解析式及点E的坐标(2)联结EO,求
如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.
(1)求抛物线的解析式及点E的坐标
(2)联结EO,求∠BEO的正切值
(3)过点B作BP⊥BC,BP交抛物线于点P,求P点坐标(完整解题思路哦,)
如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.(1)求抛物线的解析式及点E的坐标(2)联结EO,求
(1)思路:设过A、B、C的坐标分别带入抛物线y=ax²+bx+c,得方程组:
0=a×1²+b×1+c
0=a×(-3)²+b×(-3)+c
3=a×0²+b×0+c
解得:a=-1,b=-2,c=3
抛物线y=-x²-2x+3
求E点坐标,思路:①先根据BC的坐标求出直线BC的方程,②再与对称轴x=-1联立求解.
这个解就是E点坐标.
(2)根据BOE三点坐标,求出BO、OE、EB的线段长,再根据余弦定理求出cos∠BEO的值,再求出∠BEO的正切值.
(3)根据直线BC的方程,求出BC的垂线的斜率,再根据B点和斜率求出BP的方程,直线BE与抛物线函数联立求解,得:p(2,5),或与B重合.
你只要思路,我就只说思路了,自己慢慢计算吧