用函数单调性的定义证明函数f(x)=x+(2/x)在区间(0,1)上是减函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:49:04
![用函数单调性的定义证明函数f(x)=x+(2/x)在区间(0,1)上是减函数.](/uploads/image/z/1980876-12-6.jpg?t=%E7%94%A8%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%2B%EF%BC%882%2Fx%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0.)
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x+(2/x)在区间(0,1)上是减函数.
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x+(2/x)在区间(0,1)上是减函数.
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x+(2/x)在区间(0,1)上是减函数.
在区间(0,1)上任取X1,X2 且X10 X1X2>0
所以X1X2(X1-X2)-2(X1-X2)/X1X2>0
则f(X1)>f(X2)
所以函数f(x)=x+(2/x)在区间(0,1)上是减函数.