已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:04:36
![已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,求实数a的取值范围](/uploads/image/z/1980496-64-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%2B4x%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%5E2%2B2%28a%2B1%29x%2Ba%5E2-1%3D0%7D%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CA%E2%88%AAB%3DB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,求实数a的取值范围
已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,求实数a的取值范围
已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,求实数a的取值范围
已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,
即
A包含于B
所以
A的元素必须是B中元素
即
a²-1=0
2(a+1)=4
所以
a=-1
A={0,-4}
因为一元二次方程最多有两个实根,所以B最多有两个元素
而A∪B=B
∴B=A={0,-4}
∴
2(a+1)=4
a²-1=0
解得a=1