已知集合A={X|2x²=ax-b},B={X|6x²+(a+2)x+b=0且A∩B={2分之1}求A∪B的值要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:42:25
![已知集合A={X|2x²=ax-b},B={X|6x²+(a+2)x+b=0且A∩B={2分之1}求A∪B的值要过程](/uploads/image/z/1979289-9-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7BX%7C2x%26%23178%3B%3Dax-b%7D%2CB%3D%7BX%7C6x%26%23178%3B%2B%EF%BC%88a%2B2%29x%2Bb%3D0%E4%B8%94A%E2%88%A9B%3D%7B2%E5%88%86%E4%B9%8B1%7D%E6%B1%82A%E2%88%AAB%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B)
已知集合A={X|2x²=ax-b},B={X|6x²+(a+2)x+b=0且A∩B={2分之1}求A∪B的值要过程
已知集合A={X|2x²=ax-b},B={X|6x²+(a+2)x+b=0且A∩B={2分之1}求A∪B的值要过程
已知集合A={X|2x²=ax-b},B={X|6x²+(a+2)x+b=0且A∩B={2分之1}求A∪B的值要过程
答
A∩B={1/2}
∴x=1/2是
2x²=ax-b
6x²+(a+2)x+b=0
公共根
1/2=a/2-b
3/2+(a+2)/2+b=0
解得
a=-2
b=-3/2
∴2x²=-2x+3/2
(2x-1)(2x+3)=0
x=1/2或x=-3/2
A={1/2,-3/2}
6x²-3/2=0
x²=1/4
x=1/2或-1/2
B={1/2,-1/2}
A∪B
={-3/2,-1/2,1/2}