(1)求直线x=0,x=2,y=0和二次函数曲线f(x)=x^2+x+1所围成的曲边梯形的面积(2)若分割后第i个小曲边梯形取f(1+2i/n)为高做小矩形替代相应的曲边梯形,求n个小矩形面积和及曲边梯形面积和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:46:30
![(1)求直线x=0,x=2,y=0和二次函数曲线f(x)=x^2+x+1所围成的曲边梯形的面积(2)若分割后第i个小曲边梯形取f(1+2i/n)为高做小矩形替代相应的曲边梯形,求n个小矩形面积和及曲边梯形面积和](/uploads/image/z/1972796-68-6.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D0%2Cx%3D2%2Cy%3D0%E5%92%8C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9B%B2%E7%BA%BFf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%5E2%2Bx%2B1%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E6%9B%B2%E8%BE%B9%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%88%86%E5%89%B2%E5%90%8E%E7%AC%ACi%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E6%9B%B2%E8%BE%B9%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%8F%96f%EF%BC%881%2B2i%2Fn%EF%BC%89%E4%B8%BA%E9%AB%98%E5%81%9A%E5%B0%8F%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%9B%BF%E4%BB%A3%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84%E6%9B%B2%E8%BE%B9%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82n%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%92%8C%E5%8F%8A%E6%9B%B2%E8%BE%B9%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%92%8C)
(1)求直线x=0,x=2,y=0和二次函数曲线f(x)=x^2+x+1所围成的曲边梯形的面积(2)若分割后第i个小曲边梯形取f(1+2i/n)为高做小矩形替代相应的曲边梯形,求n个小矩形面积和及曲边梯形面积和
(1)求直线x=0,x=2,y=0和二次函数曲线f(x)=x^2+x+1所围成的曲边梯形的面积
(2)若分割后第i个小曲边梯形取f(1+2i/n)为高做小矩形替代相应的曲边梯形,求n个小矩形面积和及曲边梯形面积和
(1)求直线x=0,x=2,y=0和二次函数曲线f(x)=x^2+x+1所围成的曲边梯形的面积(2)若分割后第i个小曲边梯形取f(1+2i/n)为高做小矩形替代相应的曲边梯形,求n个小矩形面积和及曲边梯形面积和
求面积,要用到积分或分割求和.
第一问:
就是f(x)在[0,2]上的定积分.
或者如果分割求和,则是把[0,2]区间分为n段,每段的长度为2/n.那么第i段的面积近似为:
f(2i/n)*2/n,其中f(2i/n)是高,2/n是底边长.
那么曲边梯形的面积近似为:
f(2/n)*2/n+f(2*2/n)*2/n+...+f(2*n/n)*2/n,令n趋于无穷则得到面积.
第二问:
就相当于相当于直线x=1,x=3,y=0和f(x)围成的面积啊.
这里的积分区域是x=0到x=2
被积分函数是y=x^2+x+1
=8/3+2+2-0=20/3
这里的n个小矩形和曲边梯形的面积和都等于20/3