已知:a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边,关于x的方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有两相等实根,且3C=a+3b,(1)判断△ABC的形状(2)求sinA+sinB的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:27:51
![已知:a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边,关于x的方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有两相等实根,且3C=a+3b,(1)判断△ABC的形状(2)求sinA+sinB的值.](/uploads/image/z/1972104-24-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Aa%E3%80%81b%E3%80%81c%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0A%E3%80%81%E2%88%A0B%E3%80%81%E2%88%A0C%E3%80%81%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Ba%281-x%5E2%29%2B2bx%2Bc%281%2Bx%5E2%29%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E4%B8%943C%3Da%2B3b%2C%281%29%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82sinA%2BsinB%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知:a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边,关于x的方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有两相等实根,且3C=a+3b,(1)判断△ABC的形状(2)求sinA+sinB的值.
已知:a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边,关于x的方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有两相等实根,且3C=a+3b,
(1)判断△ABC的形状
(2)求sinA+sinB的值.
已知:a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边,关于x的方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有两相等实根,且3C=a+3b,(1)判断△ABC的形状(2)求sinA+sinB的值.
方程化为(c-a)x^2+2bx+(c+a)=0
判别式=4b^2+4(c^2-a^2)=0
故c^2=b^2+a^2
即三角形ABC是直角三角形
又3c=a+3b
故(a+3b)^2=9(a^2+b^2)
得a:b:c=3:4:5
sinA+sinB=7/5
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by AISPs