计算;(1-2平方/1)(1-3平方/1)(1-4平方/1)...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1)计算;(1-2平方/)(1-3平方/1)(1-4平方/1)...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1)帮个忙!急!最好有过程!谢谢各位啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:53:48
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看不太懂你写的式子,你是不是想求(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2005^2)
也就是用1减去从2开始到2005为止这些数的平方分之一,然后结果相乘?
如果是要求这个的话,即要求∏(1-1/n^2),n=2,...,2005,步骤如下:
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2005)(1+1/2005)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(6/4)*...*(2004/2005)(2005/2006)
你会发现中间项其实都约掉了,直接继续
=(1/2)*(2004/2005)
= 1002/2005
(1-2平方/1)(1-3平方/1)(1-4平方/1)...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1) =2006/4010=1003/2005
(1-2平方/1)(1-3平方/1)=4/6
(1-2平方/1)(1-3平方/1)(1-4平方/1)=5/8
所以可以推测(1-2平方/1)(1-3平方/1)(1-4平方/1)...(1-n平方/1)=n+1/2n
匿名?