简算:1/(2的平方)+2/(2的3次方)+3/(2的4次方)+…+2001/(2的2002次方).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:32:48
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简算:1/(2的平方)+2/(2的3次方)+3/(2的4次方)+…+2001/(2的2002次方).
简算:1/(2的平方)+2/(2的3次方)+3/(2的4次方)+…+2001/(2的2002次方).
简算:1/(2的平方)+2/(2的3次方)+3/(2的4次方)+…+2001/(2的2002次方).
等于1/(2的平方)+1/(2的3次方)+1/(2的4次方)+.+2001/(2的2002次方)+1/(2的3次方)+1/(2的4次方).+2001/(2的2002次方) +1/(2的4次方)+.+2001/(2的2002次方) .+2001/(2的2002次方).
Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+...+2001/2^2002 Sn/2=1/2^3+2/2^4+...+2000/2^2002+2001/2^2003
Sn-Sn/2=Sn/2=1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^2002-2001/2^2003
Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2001-2001/2^2002=1-2003/2^2002
令S=1/(2的平方)+2/(2的3次方)+3/(2的4次方)+…+2001/(2的2002次方)。
2S=1/2+2/(2的平方)+3/(2的3次方)+4/(2的4次方)+…+2001/(2的2001次方)。
相减
=-1/4(2003(1/2)^2000-4)
可以用错位相消发求解,过程较长,上传图片,自己查看图片网址
收起