(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以(一+二分之一+三分之二+……+二零一三分之二零一二)-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:58:16
![(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以(一+二分之一+三分之二+……+二零一三分之二零一二)-](/uploads/image/z/186877-37-7.jpg?t=%EF%BC%88%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2B%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%2B%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%89%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%E4%BA%8C%E9%9B%B6%E4%B8%80%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%E9%9B%B6%E4%B8%80%E4%B8%89%EF%BC%89%E4%B9%98%E4%BB%A5%EF%BC%88%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2B%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%2B%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%89%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%E4%BA%8C%E9%9B%B6%E4%B8%80%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%E9%9B%B6%E4%B8%80%E4%B8%89%EF%BC%89%E4%B9%98%E4%BB%A5%EF%BC%88%E4%B8%80%2B%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2B%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%E4%BA%8C%E9%9B%B6%E4%B8%80%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%E9%9B%B6%E4%B8%80%E4%BA%8C%EF%BC%89-)
(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以(一+二分之一+三分之二+……+二零一三分之二零一二)-
(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以
(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以(一+二分之一+三分之二+……+二零一三分之二零一二)-(一又二分之一+三分之二+……+二零一四分之二零一三)乘以(二分之一+三分之二+……+二零一三分之二零一二)
(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以(一+二分之一+三分之二+……+二零一三分之二零一二)-
答:
(二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三)乘以(一+二分之一+三分之二+……+二零一三分之二零一二)-(一又二分之一+三分之二+……+二零一四分之二零一三)乘以(二分之一+三分之二+……+二零一三分之二零一二)
=(1/2+2/3+3/4+...+2013/2014)*(1+1/2+2/3+3/4+.+2012/2013) -
(1+1/2+2/3+...+2013/2014)*(1/2+2/3+.+2012/2013)
设a=1/2+2/3+3/4+.+2012/2013
设b=1/2+2/3+3/4+.+2012/2013+2013/2014
=b*(1+a)-(1+b)a
=b+ab-a-ab
=b-a
=2013/2014
设:1/2+2/3+3/4+……+2012/2013=a
∴原式可化为
原式=(a+2013/2014)(1+a)-(1+a+2013/2014)a
=a+a²+2013/2014+2013a/2014-a-a²-2013a/2014
=2013/2014