以坐标轴,以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:38:10
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以坐标轴,以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是
以坐标轴,以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是
以坐标轴,以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是
分析:首先将圆方程化成标准形式,求出圆心为(1,-3);当抛物线焦点在y轴上时,设x 2 =2py,将圆心代入,求出方程;当抛物线焦点在x轴上时,设y 2 =2px,将圆心代入,求出方程 根据题意知,圆心为(1,-3),(1)设x 2 =2py,p=-1/9,x 2 =- 1/3y; (2)设y 2 =2px,p=9/2 ,y 2 =9x 故选D.
原点为顶点:由顶点式:y=kx^2 x²+y²-2x+6y+9=0的圆心:(x-1)²+(y+3)²=1:(1,-3) k=-3 y=-3x^2
x²+y²-2x+6y+9=0的圆心为(1,-3) 如果是右抛,设qy²=X 则有q=1/9 所以抛物线为X=1/9y² 如果是下抛,设pX²=y 则有p=-3 所以有y=-3X²