1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)求cos[(A-B)/2]的值.2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.(2)试求y的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:29:12
![1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)求cos[(A-B)/2]的值.2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.(2)试求y的最大值.](/uploads/image/z/1854866-2-6.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2Ctan%28A%2F2%29%2Bcot%28A%2F2%29%3D10%2F3%2CcosB%3D5%2F13%2C%281%29%E6%B1%82cos%28A-B%29%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%282%29%E6%B1%82cos%5B%28A-B%29%2F2%5D%E7%9A%84%E5%80%BC.2.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8Fy%3D2%2BcosC%2Acos%28A-B%29-%28cosC%29%5E2.%281%29%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%BA%A4%E6%8D%A2A%2CB%2CC%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2Cy%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%8D%E5%8F%98.%282%29%E8%AF%95%E6%B1%82y%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)求cos[(A-B)/2]的值.2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.(2)试求y的最大值.
1.
在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,
(1)求cos(A-B)的值,
(2)求cos[(A-B)/2]的值.
2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.
(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.
(2)试求y的最大值.
1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)求cos[(A-B)/2]的值.2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.(2)试求y的最大值.
第一题:
(1) tan(A/2)+cot(A/2)=1/(sinA/2*cosA/2)=2/sinA=10/3,=>sinA=3/5;
∵sinC=sin(A+B)>0 => cosA>-1/4 ∴cosA=4/5;cosB=5/13 sinB=12/13; cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=56/65;
(2) ∵cos(A-B)>0 cosA>cosB ∴A
相信你自己做得好,只是不知道公式,我提出一些公式。
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
我相信你做得好的!