点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与x轴,y轴的交点分别为A,C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.题目(1)求K的值(2)求三角形PBC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:00:10
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点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与x轴,y轴的交点分别为A,C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.题目(1)求K的值(2)求三角形PBC的面积
点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与x轴,y轴的交点分别为A,C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.
题目(1)求K的值
(2)求三角形PBC的面积
点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与x轴,y轴的交点分别为A,C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.题目(1)求K的值(2)求三角形PBC的面积
(1)∵A、C为直线y= 12x+2与x轴、y轴的交点,
∴A(-4,0),C(0,2),
设B点坐标为(x,0),∵P是一次函数y= 12x+2上的点,PB垂直于x轴,
∴P点坐标为(x,12x+2),
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+ 12x+2= 32x+6,
∵AB+PB=9,∴ 32x+6=9,解得,x=2,∴P点坐标为(2,3),
∵P在双曲线y= kx上,
∴k=2×3=6.
(2)∵A(-4,0),B(2,0),P(2,3),C(0,2),
∴S△ABP-S△ABC= 12|AB||BP|- 12|AB||OC|
= 12|AB|(|BP|-|OC|)= 12|-4-2|(3-2)= 12×6=3.
∴S△PBC=3.