已知二次函数图像的对称轴是x+3=0,图像经过点(1,-6),且与y轴交与点(0,-2/5)(1)求这个二次函数的解析式(2)x为何值时,这个函数的函数值为0(3)x在什么范围内变化时,这个函数的函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:15:41
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已知二次函数图像的对称轴是x+3=0,图像经过点(1,-6),且与y轴交与点(0,-2/5)(1)求这个二次函数的解析式(2)x为何值时,这个函数的函数值为0(3)x在什么范围内变化时,这个函数的函数
已知二次函数图像的对称轴是x+3=0,图像经过点(1,-6),且与y轴交与点(0,-2/5)
(1)求这个二次函数的解析式
(2)x为何值时,这个函数的函数值为0
(3)x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大?
已知二次函数图像的对称轴是x+3=0,图像经过点(1,-6),且与y轴交与点(0,-2/5)(1)求这个二次函数的解析式(2)x为何值时,这个函数的函数值为0(3)x在什么范围内变化时,这个函数的函数
百思不得其姐,但求无愧于兄
1.设解析式为:y=ax²+bx+c(a≠0)
2.已知对称轴为x+3=0,即x=-3,带入公式-b/2a=-3 等式一
3.把两点(1,-6),(0,-2/5)带入y=ax²+bx+c,得两个等式,
-6=a+b+c 等式二
-2/5=c 等式三
4.联立三个等式建立方程组,由等式一,有-b=-6a,即b=6a,再把c=-2/5和b=6a带入等式二,
即-6=a+6a-2/5,⇒a=-4/5,再带回等式一,⇒b=-24/5
5.这个二次函数的解析式为:y=-4/5x²-24/5x-2/5
6.令y=0,解得x
7.对y求导,y‘=-8/5x-24/5,当y≥0时,函数值y随x的增大而增大,即x≤-3,或者根据二次函数的性质来判断,-b/2a=-3
二次函数的表达式可以写为y=ax*x+bx+c,此处c=-2/5,-b/2a=-3,a+b+c=-6
分别把a,b,c求出来就OK了。
解析式出来了下面的就简单了,只要将值代入计算就可以了
更直观的是可以把图像画出来
首先设函数解析式为y=ax^2+bx+c,我们知道对称轴方程为x=-b/2a,得-b/2a=-3 ——①
其次由题中条件,图像过(1,-6),得方程a+b+c=-6 ———②
再次与y轴有交点(0,-2/5),得方程c=-2/5 ———③
由以上三个方程得a=-4/5,b=-24/5,c=-2/5,解析式为y=-4/5x^2-24/5x-2/5。
令y...
全部展开
首先设函数解析式为y=ax^2+bx+c,我们知道对称轴方程为x=-b/2a,得-b/2a=-3 ——①
其次由题中条件,图像过(1,-6),得方程a+b+c=-6 ———②
再次与y轴有交点(0,-2/5),得方程c=-2/5 ———③
由以上三个方程得a=-4/5,b=-24/5,c=-2/5,解析式为y=-4/5x^2-24/5x-2/5。
令y=0解得2x^2+12x+1=0,得x
对x求导得,在x>-3处函数值y随x的增大而减小, 在x≤-3处函数值y随x的增大而增大
收起
(1)对称轴为x=-3,设y=a(x+3)2+k,又因为抛物线经过(1,-6),(0,-2/5)代入可得
y=-1/2(x+3)2+2
(2)当y=0时,0=-1/2(x+3)2+2,解得x1=-5,x2=-1
(3)因为a为负数,所以抛物线开口向下,又因为对称轴为x=-3,所以当x<-3时,y随x的增大二增大。