已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:45:28
![已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z](/uploads/image/z/1791097-25-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%2Fx%3D3n%2B1%2Cn%E2%88%88Z%7DB%3D%7Bx%2Fx%3D3n%2B2%2Cn%E2%88%88Z%7DM%3D%7Bx%2Fx%3D6n%2B3%2Cn%E2%88%88Z%7D%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8Fa%E2%88%88A%2Cb%E2%88%88B%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%9C%89a%2Bb%3Dm%E4%B8%94m%E2%88%88M%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E7%BB%99%E7%9A%84%E6%98%AF%E8%AE%BEa%3D3k%2B1%2Cb%3D3l%2B2.k%2Cl%E2%88%88Z%2C%E5%88%99a%2Bb%3D3%28k%2Bl%29%2B3%E5%9B%A0%E6%AD%A4%E5%BD%93k%2Bl%3D2p%28p%E2%88%88Z%29%E6%97%B6%2Ca%2Bb%3D6p%2B3%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E6%9C%89m%E2%88%88M%2C%E4%BD%BFa%2Bb%3Dm%3B%E5%BD%93k%2Bl%3D2p%2B1%28p%E2%88%88Z)
已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z
已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?
答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3
因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z)时,a+b=6p+6不属于M,此时不存在m使a+b=m成立.
我明白 2P和2P+1是分奇和偶数.但是这一点我就是有点别不过来.为什么6P+3中,若分为3(2P)+3 ,为什么2P可以分为两种情况.哎,好多都晕.问题白痴也请您能指教.
已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z
这个问题,你还没有理顺关系吧,a与b的关系式虽然与m有点相似,但在取a,b的值时,n不一定都会是奇数或偶数,当取a值时n为奇数,取b值时n为偶数,结果a+b显然不属于m,可举几个实例看看,自己就会明白.
因为三个集合中的元素取值,如果按顺序去取a,b的值(n=0,1,2,3.),会有a+b=m且m∈M,关键是对于任意a∈A,b∈B,是不一定有a+b=m,例如在集合A时取n=1,得a=4,集合B时取n=2,b=8,集合M时取n=3,也很明显a+b=13,且13不属于M,也就是不一定.
必须A集合中取值的n与B集合中取值的n的和为偶数时才满足关系式k+l=2p(p∈Z),若为奇数满足关系式k+l=2p+1.
◆你说的“为什么6P+3中,若分为3(2P)+3 ,为什么2P可以分为两种情况”,要具体情况具体分析,理顺了就很易懂了.
这种描述法表示的集合,必须搞清楚里面的元素具备什么样的数学形式。
对集合A,都可以写成3n+1的形式,而集合B里的元素则都能表示成3n+2的形式,
很显然 a+b=3(k+l)+3=m 这种形式的m有一些可以表示成6n+3的形式,另一些则不行。
因为k+l是整数,所以要么是偶数,要么是奇数,当k+l为偶数(2p)时,有 a+b=3(2p)+3=6p+3,此时m∈M;当k+...
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这种描述法表示的集合,必须搞清楚里面的元素具备什么样的数学形式。
对集合A,都可以写成3n+1的形式,而集合B里的元素则都能表示成3n+2的形式,
很显然 a+b=3(k+l)+3=m 这种形式的m有一些可以表示成6n+3的形式,另一些则不行。
因为k+l是整数,所以要么是偶数,要么是奇数,当k+l为偶数(2p)时,有 a+b=3(2p)+3=6p+3,此时m∈M;当k+l为奇数(2p+1)时,有 a+b=3(2p+1)+3=6p+6,不满足M中集合元素的形式,故m不属于集合M,也就是说,不一定有a+b=m, 使得m∈M.
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对于你的问题,我的观点为:
你说的“为什么6P+3中, 若分为3(2P)+3 , 为什么2P可以分为两种情况”一句话考虑的角度不对,这里不是把2p分类讨论,2p只能代表偶数,而是把k+l分类讨论,是k+l的变化导致了整个结果的不同。当k+l为偶数时,会有2p,此时成立;当k+l为奇数时,会有2p+1,此时不成立。你要注意一下考虑问题的角度...
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对于你的问题,我的观点为:
你说的“为什么6P+3中, 若分为3(2P)+3 , 为什么2P可以分为两种情况”一句话考虑的角度不对,这里不是把2p分类讨论,2p只能代表偶数,而是把k+l分类讨论,是k+l的变化导致了整个结果的不同。当k+l为偶数时,会有2p,此时成立;当k+l为奇数时,会有2p+1,此时不成立。你要注意一下考虑问题的角度
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