集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:46:56
![集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论](/uploads/image/z/1791095-23-5.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%EF%BD%9Cx%3D3n%2B1%2Cn%E2%88%88Z%7D%2CB%3D%7Bx%EF%BD%9Cx%3D3n%2B2%2Cn%E2%88%88Z%7D%2CC%3D%7Bx%2Fx%3D6n%2B3%2Cn%E2%88%88Z%7D1%EF%BC%89%E8%8B%A5c%E2%88%88Z%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%BF%85%E5%AD%98%E5%9C%A8a%E2%88%88A%2Cb%E2%88%88B%2C%E4%BD%BFc%3Da%2Bb2%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84a%E2%88%88A%2Cb%E2%88%88B%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%9C%89a%2Bb%E2%88%88C%3F%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA)
集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
(1)是"若c∈C"吧?
设a=3k+1,b=3t+2 (k,t∈Z)
则a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1)
设c=6s+3=3(2s+1) (s∈Z)
要使c=a+b
只需2s+1=k+t+1即2s=k+t
可取k=1,t=3,s=2
此时a=4,b=11,c=15
所以必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
(2)a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1) 是3的整数倍
而C中的元素x=6n+3=3(2n+1) 是3的奇数倍
当k+t+1是偶数时,a+b就不属于C了
故不一定有a+b∈C
已知集合 A={x|x=3n+1,n∈z} B={x|x=2n+1,n∈z} 求A∩B
已知集合 A={ 4/(1+x) ∈Z |x∈N},集合B={x∈N |4/(1+x)∈Z},求A∩B.刷分者勿进!
已知集合A={x|x=2n+1/3,n∈Z},B={x|x=2n/3+1,n∈Z},则集合A与B的关系是
描述法表示集合A={x|x=3n+1,n∈Z}
已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}1、若m∈M,是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?2、对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈
已知集合A=X|X=4n+1,n∈z,B=X|X=4n+3,n∈z,则A∩B=( ),A∪B=( )
设集合A={x|x=3n+2,n∈Z},B={y|3k-1,k∈Z},证明A=B.
(1)已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,A.d∈M B.d∈N C.d∈P D以上都不对(2)集合A={x|x3n+1,n∈Z,B{x|x3n+2,n∈Z}},M{x|x3n+3,n∈Z}.若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a
设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N
设集合M={x/x=3m+1,m∈Z},N={y/y=3n+2,n∈Z}.若a∈M,b∈N,则a-b∈N
已知集合M={x|x=3n,n∈Z} ,N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则d∈?如题,要 完整 易懂
已知集合A={x/x=2n-1 n∈Z 集合B={x/x=2n+1 n∈Z} 问A与B的关系是?
用适当符号表示下列各题中集合A,B之间的关系A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈Z}A={x|x=2n+1,n∈Z},B={x|x=4n±1,n∈Z}(如果有推算那就写一下.)
若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?.赶在9月5日前做完
若集合A={x丨x=3n+1,n∈Z},B={x丨x=3n+2,n∈Z},M={x丨x=6n+3,n∈Z}则对于a∈A,b∈B,是否有a+b=m且m∈M?并证明.
若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?
集合A={x∈R|x=2K -1,K属于Z},集合B={X|X=3N +1,N∈z },求A交B
若集合A={x|x=3n+1,n∈N},B={x|x=3n-2n∈N},则A∩B