在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于P.求证:PD=PE”(2)若CE/CA=1/5,BC=10.求BP的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:31:31
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在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于P.求证:PD=PE”(2)若CE/CA=1/5,BC=10.求BP的长
在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于P.求证:PD=PE”
(2)若CE/CA=1/5,BC=10.求BP的长
在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于P.求证:PD=PE”(2)若CE/CA=1/5,BC=10.求BP的长
过D点做DG//AC,交BC于G.
因为DG//AC
所以等腰△BDG,BD=DG.
再可得△PDG≌△PEC
所以有PD=PE.
(2)CE/CA=1/5,
CE=BD=DG
所以DG:CA=1:5
所以BG:BC=1:5
GC=2PC
所以PC=1/2 * (5-1)/5 * BC = 4
BP=BC-PC=10-4=6
重点(1)过点D做AC的平行线交BC于Q点
因为DQ平行AC且AC=AB
所以角DBQ=角DQB,角QDE=角E
又因为DB=CE
所以DQ=DB
因为角DPB=角CPE
所以三角形DQP=三角形CEP
所以DP=PE
(1)证明:过点D作DF‖AC交BC于点F,
∴∠ACB=∠DFB∠FDP=∠E
∵AB=AC(已知),
∴∠ACB=∠ABC,
∴∠ABC=∠DFB,
∴DF=DB;
又∵CE=BD(已知),
∴CE=DF;
又∵∠DPF=∠CPE,
∴△ECP≌△DFP,
∴PE=PD;
(2)∵CE=BD,AC=AB,C...
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(1)证明:过点D作DF‖AC交BC于点F,
∴∠ACB=∠DFB∠FDP=∠E
∵AB=AC(已知),
∴∠ACB=∠ABC,
∴∠ABC=∠DFB,
∴DF=DB;
又∵CE=BD(已知),
∴CE=DF;
又∵∠DPF=∠CPE,
∴△ECP≌△DFP,
∴PE=PD;
(2)∵CE=BD,AC=AB,CE:AC=1:5(已知),
∴BD:AB=1:5,
∵DF‖AC,
∴△BDF∽△BAC,
∴ BF/BC= BD/BA= 15;
∵BC=10,
∴BF=2,FC=8,
∵△DFP≌△ECP,
∴FP=PC,
∴PF=4,
则BP=BF+FP=6.
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