已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,S5=S6且a3=-6,(1)求数列{an}的通项公式(2)若等比数列{bn}满足,b2=6,6b1+b3=-5a3,求{bn}的前n项和Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:01:47
![已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,S5=S6且a3=-6,(1)求数列{an}的通项公式(2)若等比数列{bn}满足,b2=6,6b1+b3=-5a3,求{bn}的前n项和Tn](/uploads/image/z/1782954-18-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%7Ban%7D%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2CS5%3DS6%E4%B8%94a3%3D-6%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%2Cb2%3D6%2C6b1%2Bb3%3D-5a3%2C%E6%B1%82%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CTn)
已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,S5=S6且a3=-6,(1)求数列{an}的通项公式(2)若等比数列{bn}满足,b2=6,6b1+b3=-5a3,求{bn}的前n项和Tn
已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,S5=S6且a3=-6,(1)求数列{an}的通项公式
(2)若等比数列{bn}满足,b2=6,6b1+b3=-5a3,求{bn}的前n项和Tn
已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,S5=S6且a3=-6,(1)求数列{an}的通项公式(2)若等比数列{bn}满足,b2=6,6b1+b3=-5a3,求{bn}的前n项和Tn
(1){an}为等差数列 设an=a1+(n-1)*d
S5=S6------S6-S5=a6=0
a6-a3=3d=0-(-6)=6------ d=2
a1=a3-2d=-6-2*2=-10
所以an=-10+(n-1)*2=2n-12
(2){bn}为等比数列 设bn=b1*q的(n-1)次方
b1=b2/q ,b3=b2*q a3=-6 ,b2=6代入式子 得
6b2/q+b2*q=-5*(-6)
-----36/q+6q=30
------36+6q的平方=30q
-----q的平方-5q+6=0
-----(q-2)*(q-3)=0
-----q=2或q=3
当q=2时,b1=b2/q=6/2=3 bn=3*2的(n-1)次方 Tn=3*(1-2的n次方)/(1-2)=3*(2的n次方-1)
当q=3时,b1=b2/q=6/3=2 bn=2*3的(n-1)次方 Tn=2*(1-3的n次方)/(1-3)=3的n次方-1
s5=s6即a6=0
a3+3d=a6解得d=2
a1+2d=a3解得a1=-10
故an=a1+(n-1)d=-10+2(n-1)=2n-12
6b1+b3=-5a3即6b1+b3=30
b1*q=b2即b1=b2/q=6/q
b2*q=b3即b3=6q
故6(6/q)+6q=30解得q=2或q=3
q=2时b1=3故tn=[b1*...
全部展开
s5=s6即a6=0
a3+3d=a6解得d=2
a1+2d=a3解得a1=-10
故an=a1+(n-1)d=-10+2(n-1)=2n-12
6b1+b3=-5a3即6b1+b3=30
b1*q=b2即b1=b2/q=6/q
b2*q=b3即b3=6q
故6(6/q)+6q=30解得q=2或q=3
q=2时b1=3故tn=[b1*(1-q^n)]/(1-q) =[3*(1-2^n)]/(1-2)=-[3*(1-2^n)]
q=3时b1=2故tn=[b1*(1-q^n)]/(1-q) =[2*(1-3^n)]/(1-3)=-(1-3^n)
收起