已知x+y=1,xy=-12,求x^2+y^2的值.注意,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 21:43:14
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已知x+y=1,xy=-12,求x^2+y^2的值.注意,
已知x+y=1,xy=-12,求x^2+y^2的值.注意,
已知x+y=1,xy=-12,求x^2+y^2的值.注意,
x+y=1
两边平方
x^2+2xy+y^2=1
x^2+y^2=1-2xy=1+24=25
x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2--2xy
=1-2×(-12)=25
(X+Y)²=X²+Y²+2XY,代入得,1²=X²+Y²-2*12,证明X²+Y²=25
先把x+y=1两边平方,得x^2+2xy+y^2=1,代入xy=-12,得x^2+2*-12+y^2=1
所以 x^2+y^2=25