求曲线x=y²和y=x²所围成的平面图形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:35:06
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求曲线x=y²和y=x²所围成的平面图形面积
求曲线x=y²和y=x²所围成的平面图形面积
求曲线x=y²和y=x²所围成的平面图形面积
对y=x²求0到1的积分为三分之一
同理x=y²的0到1的积分为三分之一
因此所围成面积为三分之一
三分之一即为所求
楼下用的积分算法。
(根号x)-(x的平方)
在[0,1]上的定积分=2/3-1/3=1/3
S=∫(0,1) (√x - x^2)
=(2/3 x^3/2 - 1/3 x^3) |(0,1)
= 1/3