有一列数,按一定规律排列成-1,2 ,-4 ,8 ,-16 32,-64 …… 其中某三个相邻的数的和是-768 ,这三个数各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:07:30
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有一列数,按一定规律排列成-1,2 ,-4 ,8 ,-16 32,-64 …… 其中某三个相邻的数的和是-768 ,这三个数各是多少?
有一列数,按一定规律排列成-1,2 ,-4 ,8 ,-16 32,-64 …… 其中某三个相邻的数的和是-768 ,这三个数各是多少?
有一列数,按一定规律排列成-1,2 ,-4 ,8 ,-16 32,-64 …… 其中某三个相邻的数的和是-768 ,这三个数各是多少?
按照数列规律,后一个数=前一个数 × (-2)
设这三个数的第一个数为X,则第二个数为-2X,第三个数为4X,那么
X+(-2X)+4X = 3X = -768
X = -256
-2X = 512
4X = -1024
这三个数分别为 -256、512、 -1024
设这三个相邻的数分别为:(-2)^(n-1),(-2)^n,(-2)^(n+1),
则:(-2)^(n-1)+(-2)^n+(-2)^(n+1)=-768,即:(-2)^(n-1)(1-2+4)=-768,
解得:n=9
故:这三个相邻的数分别为:-256,512,-1024
-256/+512/-1024
数列通项公式为:An = (-2)^(n-1)
设这三个数为 An、A(n+1)、A(n+2)
则有
S = An + A(n+1) + A(n+2)
= (-2)^(n-1) + (-2)^n + (-2)^(n+1)
= (-2)^(n-1) * [1 + (-2) + (-2)^2]
= 3 * (-2)^(n-1...
全部展开
数列通项公式为:An = (-2)^(n-1)
设这三个数为 An、A(n+1)、A(n+2)
则有
S = An + A(n+1) + A(n+2)
= (-2)^(n-1) + (-2)^n + (-2)^(n+1)
= (-2)^(n-1) * [1 + (-2) + (-2)^2]
= 3 * (-2)^(n-1) = 76
不可能的,三个相邻数的和一定是 3 的倍数。-76 肯定是错的!
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