数学问题:求通项公式求 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,……的通项公式.(最好有过程说明啊,谢谢!)快而且正确的,可以追加分数的!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 01:14:19
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数学问题:求通项公式
求 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,……的通项公式.
(最好有过程说明啊,谢谢!)
快而且正确的,可以追加分数的!
数学问题:求通项公式求 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,……的通项公式.(最好有过程说明啊,谢谢!)快而且正确的,可以追加分数的!
通项公式是:
An=(1/8)*[2n+3-(-1)^n+2√2*sin(nπ/2-π/4)] (n∈N)
1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,……的通项公式.
将以上各项均乘以(-4)得:
- 4,- 4,- 4,- 4,- 8,-8,- 8,- 8,- 12,- 12,- 12,- 12,…...…...(1)
将以上各项均加上(n+4)得:
1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,…….…(2)
(2)的通项公式为:
An’=(1/2)*[5+(-1)^n-2√2*sin(nπ/2-π/4)]
又根据(1)可得:
An’= - 4An+(n+4)
化简整理得:
An=(1/8)*[2n+3-(-1)^n+2√2*sin(nπ/2-π/4)] (n∈N)
an=[n/4]+1
(n不被4整除)若n倍4整除就是n/4
通项公式是:[(n-1)/4]+1
看到数据是每四个变化一次,很容易得出结果,其中[x]表示不大于x的最大整数
an=[n/4]+1
[n/4]表示的是小于等于n/4的最小整数
数学问题1-x
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