a>0 b>0 c>0 证a^3+b^3+c^3-3abc大于等于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 02:15:17
![a>0 b>0 c>0 证a^3+b^3+c^3-3abc大于等于0](/uploads/image/z/1747941-69-1.jpg?t=a%3E0+b%3E0+c%3E0+%E8%AF%81a%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3-3abc%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0)
a>0 b>0 c>0 证a^3+b^3+c^3-3abc大于等于0
a>0 b>0 c>0 证a^3+b^3+c^3-3abc大于等于0
a>0 b>0 c>0 证a^3+b^3+c^3-3abc大于等于0
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac)
a+b+c≥0
a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0
所以结论成立
设A>=B>=C>0
则a^3+b^3+c^3-3abc>=c^3+c^3+c^3-3c^3=0
所以a^3+b^3+c^3-3abc>=0
对不起,好象做错了