设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作(A,B)这样的理想配集(A,B)有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:43:53
![设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作(A,B)这样的理想配集(A,B)有几个?](/uploads/image/z/1747917-45-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%85%A8%E9%9B%86%E4%B8%BAU%3D%7B1%2C2%2C3%2C4%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%2CB%E9%83%BD%E6%98%AFU%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E8%8B%A5A%E4%BA%A4B%3D%7B1%2C3%7D%2C%E7%A7%B0%E4%B8%BAA%2CB%E4%B8%BA%E2%80%9C%E7%90%86%E6%83%B3%E9%85%8D%E9%9B%86%E2%80%9D%2C%E8%AE%B0%E4%BD%9C%EF%BC%88A%2CB%EF%BC%89%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%90%86%E6%83%B3%E9%85%8D%E9%9B%86%28A%2CB%29%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%3F)
设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作(A,B)这样的理想配集(A,B)有几个?
设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作(A,B)
这样的理想配集(A,B)有几个?
设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作(A,B)这样的理想配集(A,B)有几个?
解答如下:
因为A∩B = {1,3}
也就是A和B中一定要有1和3这两个元素
当A = {1,3}时,B可以为{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}
当A = {1,2,3}时,B可以为{1,3},{1,3,4}
当A = {1,3,4}时,B可以为{1,3},{1,2,3}
当A = {1,2,3,4}时,B可以为{1,3}
所以(A,B)有9个
根据已知条件:若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”
∴1, 3∈A,且1,3∈B
以下看2,4即可
2有3种选择,2∈A且2∉B, 2∈B且2∉A, 2∉A且2∉B
4有3种选择,4∈A且4∉B, 4∈B且4∉A, 4∉A且4∉B
所以,这样的...
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根据已知条件:若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”
∴1, 3∈A,且1,3∈B
以下看2,4即可
2有3种选择,2∈A且2∉B, 2∈B且2∉A, 2∉A且2∉B
4有3种选择,4∈A且4∉B, 4∈B且4∉A, 4∉A且4∉B
所以,这样的理想配集(A,B)有3*3=9个
收起
3个
根据题意,也就是集合A,B都有元素1和3,但是其他的元素就不能有一样的了。
1.A={1,3,2} B={1,3,4}
2.A={1,3,4} B={1,3,2}
3.A={1,3} B={1,3}
五种,让AB都含1,3在带上别的,一个个写,就能数出来的
2,4可以有三种选择:到A、B或不到任何集合,故有2^3=8种