设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 ,x=2是函数y=f(x)的极值点.求函数f(x)[-1,5]的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:39:17
![设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 ,x=2是函数y=f(x)的极值点.求函数f(x)[-1,5]的最值](/uploads/image/z/1742240-56-0.jpg?t=%E8%AE%BEa%E5%B1%9E%E4%BA%8ER+%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E3-3x%5E2+%2Cx%3D2%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%5B-1%2C5%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%80%BC)
设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 ,x=2是函数y=f(x)的极值点.求函数f(x)[-1,5]的最值
设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 ,x=2是函数y=f(x)的极值点.求函数f(x)[-1,5]的最值
设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 ,x=2是函数y=f(x)的极值点.求函数f(x)[-1,5]的最值
f'(x)=3ax^2-6x,f'(2)=12a-12=0,则a=1,f(x)=x^3-3x^2.
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2),x=0和x=2是极值点.
f(-1)=-4、f(0)=0、f(2)=-4、f(5)=50.
所以,函数f(x)在区间[-1,5]上的最小值是-4、最大值是50.