在△ABC中,若(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),请判断三角形的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:24:22
![在△ABC中,若(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),请判断三角形的形状.](/uploads/image/z/1692807-15-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5%EF%BC%88a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%EF%BC%89sin%EF%BC%88A-B%EF%BC%89%3D%EF%BC%88a%26%23178%3B-b%26%23178%3B%EF%BC%89sin%EF%BC%88A%2BB%EF%BC%89%2C%E8%AF%B7%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
在△ABC中,若(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),请判断三角形的形状.
在△ABC中,若(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),请判断三角形的形状.
在△ABC中,若(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),请判断三角形的形状.
直角三角形或等腰三角形
将式中sin(A-B)与sin(A+B)展开后化简可得a2cosAsinB=b2sinAcosB(其中a2表示a的平方).由正弦定理得sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.所以2A=2B或2A+2B=180.所以有A=B或A+B=90