求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么1.y=3sin[2x+(π/4)] x∈R2.y=(1/2)sin[(1/2)x+(π/3)] x∈R别的我都明白,就是第1题求最小值解集这一步[2x+(π/4)] x=2kπ-π/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:57:42
![求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么1.y=3sin[2x+(π/4)] x∈R2.y=(1/2)sin[(1/2)x+(π/3)] x∈R别的我都明白,就是第1题求最小值解集这一步[2x+(π/4)] x=2kπ-π/](/uploads/image/z/1690635-3-5.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BD%BF%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%9A%84%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%881.y%3D3sin%5B2x%2B%EF%BC%88%CF%80%2F4%29%5D+x%E2%88%88R2.y%3D%281%2F2%29sin%5B%281%2F2%29x%2B%28%CF%80%2F3%29%5D+x%E2%88%88R%E5%88%AB%E7%9A%84%E6%88%91%E9%83%BD%E6%98%8E%E7%99%BD%2C%E5%B0%B1%E6%98%AF%E7%AC%AC1%E9%A2%98%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E8%A7%A3%E9%9B%86%E8%BF%99%E4%B8%80%E6%AD%A5%5B2x%2B%EF%BC%88%CF%80%2F4%29%5D+x%EF%BC%9D2k%CF%80-%CF%80%2F)
求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么1.y=3sin[2x+(π/4)] x∈R2.y=(1/2)sin[(1/2)x+(π/3)] x∈R别的我都明白,就是第1题求最小值解集这一步[2x+(π/4)] x=2kπ-π/
求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么
1.y=3sin[2x+(π/4)] x∈R
2.y=(1/2)sin[(1/2)x+(π/3)] x∈R
别的我都明白,就是第1题求最小值解集这一步[2x+(π/4)] x=2kπ-π/2,x=kπ-3/8×π,最大值解集[2x+(π/4)] x=2kπ+π/2,x=kπ+π /8 是怎么解出来的?
我只要[2x+(π/4)] x=2kπ-π/2,x=kπ-3/8×π和[2x+(π/4)] x=2kπ+π/2,x=kπ+π /8
求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么1.y=3sin[2x+(π/4)] x∈R2.y=(1/2)sin[(1/2)x+(π/3)] x∈R别的我都明白,就是第1题求最小值解集这一步[2x+(π/4)] x=2kπ-π/
运用换元法即可
1.令X=2x+(π/4)
则y=3sin[2x+(π/4)] 为y=3sinX.
而y=3sinX当X=2kπ-π/2时,取得最小值-1;
当X=2kπ+π/2时,取得最大值1.
故由y=3sinX.当X=2kπ-π/2
即2x+(π/4)=2kπ-π/2
解得x=kπ-3/8×π时,取得最小值3*(-1)=-3
故取得最小值的自变量x的集合为:{x|x=kπ-3/8×π,x∈R}
而由y=3sinX.当X=2kπ+π/2
即2x+(π/4)=2kπ+π/2
解得x=kπ+π /8时,取得最大值3*1=3
故取得最大值的自变量x的集合为:{x|x=kπ+π /8,x∈R}
同法
2.令X=(1/2)x+π/3
则y=(1/2)sin[(1/2)x+(π/3)] =y=(1/2)sinX
可解