如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点1.根据图像确定abc符号,并说明理由2.若点A(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:50:57
![如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点1.根据图像确定abc符号,并说明理由2.若点A(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数解析式](/uploads/image/z/1671515-35-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EBC%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E7%82%B91.%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%A1%AE%E5%AE%9Aabc%E7%AC%A6%E5%8F%B7%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B12.%E8%8B%A5%E7%82%B9A%EF%BC%880%2C-3%EF%BC%89%2C%E2%88%A0ABC%3D45%C2%B0%2C%E2%88%A0ACB%3D60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点1.根据图像确定abc符号,并说明理由2.若点A(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数解析式
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点
1.根据图像确定abc符号,并说明理由
2.若点A(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数解析式
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点1.根据图像确定abc符号,并说明理由2.若点A(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数解析式
1.解:
a是正号, 因为抛物线开口向上
b是正号, 因为抛物线在y轴左边,所以ab异号,因为a是正,所以b肯定负.
(这里要告诉你ab同号,抛物线在y轴左边,异号则在右边 ,
简单地记就是"左同右异")
c是负号, 因为抛物线在x轴下面
好像你的图像画得不太标准.
2.解:
连结AB, AC
由∠ABC=45° △ABO是等腰Rt三角形 故AO=BO
坐标是(0,-3) 那么B坐标则是(-3,0)
又在Rt△ACO中, AO=3, ∠ACB=60°
所以 CO=3/tan60°=√3
所以C点坐标为:(√3, 0)
现知3点坐标 (√3, 0) (-3,0 ) (0,-3 )
且其中两点交于x轴,可用交点式(与x轴) y=a(x-x1)(x-x2)来求解析式,
(说明一下:这里的x ,y 分别是不交x轴的点(既A)的横纵坐标, 而
x1,x2则是交于x轴的两点的横坐标)
代入解析式得: -3=a(0+3)(0-√3)
解得a=(√3)/3
再把a和x1 x2代入原解析式得: y=(√3)/3(x+3)(x-√3)
化简得 二次函数的解析式是:
y=(√3)/3 x²-(1+√3)x-3