已知函数f(x)=1+x的平方分之x的平方,x属于R,(1)求f(x)+f(x分之一)的值.(2)计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(2分之一)+f(3分之一)+f(4分之一).要理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:56:23
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已知函数f(x)=1+x的平方分之x的平方,x属于R,(1)求f(x)+f(x分之一)的值.(2)计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(2分之一)+f(3分之一)+f(4分之一).要理由
已知函数f(x)=1+x的平方分之x的平方,x属于R,(1)求f(x)+f(x分之一)的值.(2)计算f(1)+f
(2)+f(3)+f(4)+f(2分之一)+f(3分之一)+f(4分之一).要理由
已知函数f(x)=1+x的平方分之x的平方,x属于R,(1)求f(x)+f(x分之一)的值.(2)计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(2分之一)+f(3分之一)+f(4分之一).要理由
f(x)=x^2/(1+x^2)
(1)
f(x)+f(1/x)
=x^2/(1+x^2)+(1/x)^2/[1+(1/x)^2]
=x^2/(1+x^2)+1/(x^2+1)
=(x^2+1)/(1+x^2)
=1
(2)
根据(1)
f(1)+(1/1)=1,即f(1)=1/2
f(2)+f(1/2)=1
f(3)+f(1/3)=1
f(4)+f(1/4)=1
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(2分之一)+f(3分之一)+f(4分之一)
=1/2+1+1+1
=7/2