正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1),则选项A:p>5 B:p=5 C:p
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:02:07
![正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1),则选项A:p>5 B:p=5 C:p](/uploads/image/z/1658413-37-3.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0a%2Cb%2Cc%2Cd%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%2Bb%2Bc%2Bd%3D1%2C%E8%AE%BEp%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%EF%BC%883a%2B1%EF%BC%89%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%EF%BC%883b%2B1%EF%BC%89%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%EF%BC%883c%2B1%EF%BC%89%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%EF%BC%883d%2B1%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E9%80%89%E9%A1%B9A%3Ap%3E5+B%3Ap%3D5+C%3Ap)
正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1),则选项A:p>5 B:p=5 C:p
正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1),则
选项
A:p>5 B:p=5 C:p
正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1),则选项A:p>5 B:p=5 C:p
√(3a+1)
=√[(3a+1)*1]
<(3a+1+1)/2
=[3a+2(a+b+c+d)]/2=(5a/2)+b+c+d
同理√(3b+1)<(3b+1+1)/2=(5b/2)+a+c+d
√(3c+1)<(3c+1+1)/2=(5c/2)+b+a+d
√(3d+1)<(3d+1+1)=(5d/2)+a+b+c
则√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)
<5a/2+5b/2+5c/2+b+c+d+c+a+d+a+b+d+c
=[5(a+b+c+d)]/2+2(a+b+c+d)=5
正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,a≠b≠c≠d
所以P<5
注意有a+b≥2根号ab
故有根号下3a+1≤(3a+1+1)/2
同样有其他几个
加起来有p≤11/2,当a=b=c=d时可取等号,A B C都不全对,选D
选D
不可能。这是一个错题:试问,有哪4个正整数的和能够等于1?
此题应该改为:正数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1),则( )A:p>5 B:p=5 C:p<5 D:p与5的大小关系不确定
答案:A
此题作为选择题,可以用特殊值法当a=b=c=d时,有最大值2×(根号内...
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不可能。这是一个错题:试问,有哪4个正整数的和能够等于1?
此题应该改为:正数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1),则( )A:p>5 B:p=5 C:p<5 D:p与5的大小关系不确定
答案:A
此题作为选择题,可以用特殊值法当a=b=c=d时,有最大值2×(根号内7);当a趋近于1,其他三值趋近于0时,p=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1)的值趋近于5,故5<p≤2×(根号内7).
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