已知、AB平行CD,直线EF截直线AB.CD于E.F,EG.FG.FH.EH.分别平分角AEF.角EFC.角EFD,角BEF,试说明四边形EGFH是矩形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:38:46
![已知、AB平行CD,直线EF截直线AB.CD于E.F,EG.FG.FH.EH.分别平分角AEF.角EFC.角EFD,角BEF,试说明四边形EGFH是矩形.](/uploads/image/z/1648769-41-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E3%80%81AB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%E6%88%AA%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB.CD%E4%BA%8EE.F%2CEG.FG.FH.EH.%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92AEF.%E8%A7%92EFC.%E8%A7%92EFD%2C%E8%A7%92BEF%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EGFH%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2.)
已知、AB平行CD,直线EF截直线AB.CD于E.F,EG.FG.FH.EH.分别平分角AEF.角EFC.角EFD,角BEF,试说明四边形EGFH是矩形.
已知、AB平行CD,直线EF截直线AB.CD于E.F,EG.FG.FH.EH.分别平分角AEF.角EFC.角EFD,角BEF,
试说明四边形EGFH是矩形.
已知、AB平行CD,直线EF截直线AB.CD于E.F,EG.FG.FH.EH.分别平分角AEF.角EFC.角EFD,角BEF,试说明四边形EGFH是矩形.
∠AEF+∠BEF=180,
EG与EH平分∠AEF、∠BEF两角,所以 ∠GEH+∠HEF=180/2=90
同理,∠CFE+∠DFE=180
FG,FH平分两角,∠GFE+∠EFH=90
AB//CD,所以∠AEF=∠DFE,EG与FH分别平分两角,所以∠ GEF=∠EFH,所以GE//FH
因为GE//FH,∠GEH=90,所以∠EHF=90.
求得四有三个角为90度,所以四边形EGFH为矩形.
因为AB与CD平行,所以角AEF加角EFC等于180度,所以1/2角AEF加1/2角EFC等于90度,即角GEF加角GFE等于90度,所以角EGF等于90度;因为角AEF加角BEF等于180度,所以1/2角AEF加1/2角BEF等于90度,所以角GEF加角HEF等于90度,即角GEH等于90度;同理角EHF等于90度,角HFG等于90度,所以四边行EGFH为矩行...
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因为AB与CD平行,所以角AEF加角EFC等于180度,所以1/2角AEF加1/2角EFC等于90度,即角GEF加角GFE等于90度,所以角EGF等于90度;因为角AEF加角BEF等于180度,所以1/2角AEF加1/2角BEF等于90度,所以角GEF加角HEF等于90度,即角GEH等于90度;同理角EHF等于90度,角HFG等于90度,所以四边行EGFH为矩行
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