BC大于AB,BD平分角ABC,且AD等于DC.求证角A加角C等于180度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:09:54
![BC大于AB,BD平分角ABC,且AD等于DC.求证角A加角C等于180度](/uploads/image/z/1647841-49-1.jpg?t=BC%E5%A4%A7%E4%BA%8EAB%2CBD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ABC%2C%E4%B8%94AD%E7%AD%89%E4%BA%8EDC.%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92A%E5%8A%A0%E8%A7%92C%E7%AD%89%E4%BA%8E180%E5%BA%A6)
BC大于AB,BD平分角ABC,且AD等于DC.求证角A加角C等于180度
BC大于AB,BD平分角ABC,且AD等于DC.求证角A加角C等于180度
BC大于AB,BD平分角ABC,且AD等于DC.求证角A加角C等于180度
做DE⊥BC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F
∵BD是∠ABC的平分线
∴DF=DE
∵AD=DC
∴Rt△ADF≌△Rt△CDE(HL)
∴∠C=∠DAF
∵∠DAF+∠BAD=180°
∴∠C+∠BAC=180°
即∠A(∠BAD)+∠C=180°