如图,在三角形abc中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数尽量说得详细一些,有劳诸位了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:17:37
![如图,在三角形abc中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数尽量说得详细一些,有劳诸位了.](/uploads/image/z/1646487-63-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CBC%3DBD%2CAD%3DDE%3DEB%2C%E6%B1%82%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%B0%BD%E9%87%8F%E8%AF%B4%E5%BE%97%E8%AF%A6%E7%BB%86%E4%B8%80%E4%BA%9B%2C%E6%9C%89%E5%8A%B3%E8%AF%B8%E4%BD%8D%E4%BA%86.)
如图,在三角形abc中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数尽量说得详细一些,有劳诸位了.
如图,在三角形abc中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数
尽量说得详细一些,有劳诸位了.
如图,在三角形abc中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数尽量说得详细一些,有劳诸位了.
设∠ABD=X
∵DE=BE
∴∠ABD=∠BDE=X
∴∠AED=X+X=2X
∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2X
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3X
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3X
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3X
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴2X+3X+3X=180°
即X=22.5°
∴∠A=2X=45°
证明:
∵AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,
∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD
设∠A=x°
∵∠AED=∠EDB+∠EBD
∴∠EDB=∠EBD=x/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴x+3x...
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证明:
∵AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,
∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD
设∠A=x°
∵∠AED=∠EDB+∠EBD
∴∠EDB=∠EBD=x/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴x+3x/2*2=180
得X=45°
∴∠A=45°
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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