f(x)=√ax²-ax+1/a的定义域是一切实数.求实数a的取值范围由于F(X)=√ax²-ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,所以题目的意思就是对一切实数,都有ax²-ax+1/a≥0当a>0时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:47:54
![f(x)=√ax²-ax+1/a的定义域是一切实数.求实数a的取值范围由于F(X)=√ax²-ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,所以题目的意思就是对一切实数,都有ax²-ax+1/a≥0当a>0时](/uploads/image/z/1643474-2-4.jpg?t=f%28x%29%3D%E2%88%9Aax%26%23178%3B-ax%2B1%2Fa%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0.%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E7%94%B1%E4%BA%8EF%EF%BC%88X%29%3D%E2%88%9Aax%26%23178%3B-ax%2B1%2Fa%28%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%9C%A8%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E9%87%8C%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%8C%E6%89%80%E4%BB%A5%E9%A2%98%E7%9B%AE%E7%9A%84%E6%84%8F%E6%80%9D%E5%B0%B1%E6%98%AF%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%8C%E9%83%BD%E6%9C%89ax%26%23178%3B-ax%2B1%2Fa%E2%89%A50%E5%BD%93a%3E0%E6%97%B6)
f(x)=√ax²-ax+1/a的定义域是一切实数.求实数a的取值范围由于F(X)=√ax²-ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,所以题目的意思就是对一切实数,都有ax²-ax+1/a≥0当a>0时
f(x)=√ax²-ax+1/a的定义域是一切实数.求实数a的取值范围
由于F(X)=√ax²-ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,所以题目的意思就是对一切实数,都有ax²-ax+1/a≥0
当a>0时,y = ax²-ax+1/a 表示一条开口向上的抛物线,此时若再有Δ=a²-4≤0,解得-2≤ a ≤ 2
表示一元二次方程ax²-ax+1/a=0只有一个根或没有实根,即该抛物线在x轴的上方,最多和x轴只有一个交点,这样就可以保证对一切实数x,都有ax²-ax+1/a≥0。
所以,0< a ≤ 2
同理,当a
f(x)=√ax²-ax+1/a的定义域是一切实数.求实数a的取值范围由于F(X)=√ax²-ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,所以题目的意思就是对一切实数,都有ax²-ax+1/a≥0当a>0时
/a在根号里还是在根号外?
a>0