已知x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足x₁+x₂=m²,则m=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 14:01:54
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已知x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足x₁+x₂=m²,则m=
已知x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足x₁+x₂=m²,则m=
已知x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足x₁+x₂=m²,则m=
解由x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根
即x1+x2=-b/a=2m+3
又由x1+x2=m^2
即m^2=2m+3
即m^2-2m-3=0
故(m-3)(m+1)=0
解得m=3或m=-1
当m=3时,方程为x^2-9x+9=0,其Δ=(-9)^2-4*1*9>0,即方程有2个不相等的实根
当m=-1时,方程为x^2-x+1=0,其Δ=(-1)^2-4*1*1<0,即方程无解
故m=3.
x1+x2=-b/a=2m+3=m²
移项解二元一次方程组
m²-2m-3=0
解得m=-1或m=3
已知x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足x₁+x₂=m²,则m=3
x₁+x₂=2m+3
x₁+x₂=m²
得m²=2m+3
m=-1或m=3
m=-1时无实数解