已知函数y=(sinχ+cosχ)²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:50:34
![已知函数y=(sinχ+cosχ)²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值](/uploads/image/z/1637080-16-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%28sin%CF%87%2Bcos%CF%87%EF%BC%89%26%23178%3B%2B2cos%26%23178%3B%CF%87+%E2%91%B4+%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%80%92%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4+%E2%91%B5%E6%B1%82%E5%AE%83%E6%9C%80%E5%80%BC)
已知函数y=(sinχ+cosχ)²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值
已知函数y=(sinχ+cosχ)²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值
已知函数y=(sinχ+cosχ)²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值
y=(sinχ+cosχ)²+2cos²χ
求导得:
y‘=2(sinx+cosx)(cosx-sinx)-4cosxsinx
=2(cos²x-sin²x)-2sin2x
=2cos2x-2sin2x
=2√2[√2/2cos2x-√2/2sin2x]
=2√2(cos2xcosπ/4-sin2xsinπ/4)
=2√2cos(2x+π/4)
(1)当y’
答案是 1