计算题设x²+x-3=0求x³+4x²+2008的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:32:36
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计算题设x²+x-3=0求x³+4x²+2008的值
计算题设x²+x-3=0求x³+4x²+2008的值
计算题设x²+x-3=0求x³+4x²+2008的值
由x²+x-3=0得x²+x=3
x³+4x²+2008
=x(x²+4x)+2008
=x(x²+x+3x)+2008
=x(3+3x)+2008
=3x+3x²+2008
=3(x²+x)+2008
=3x3+2008
=9+2008
=2017
x³+4x²+2008 = x(x²+x-3) +3x² + 3x + 2008
= 3(x²+x -3) +9 + 2008
= 2017
∴x²+x-3=0,即x²+x=3
∴x³+4x²+2008=x³+x²+3x²+2008
=3x+3x²+2008
=3×3+2008
=2017