已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:52:10
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已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
令y=x^2-4ax+4a^2+a则y-x是开口向上的抛物线,因为y≤0为空集所以y的图像与x轴没有交点即y=0无解,所以Δ=b^2-4ac=16a^2-4(4a^2+a)<0,解之有a>0
因为不等式|x-1|-|x-2|<a^2+a+1的解集为R,所以:分三种情况讨论(1)当x<1时|x-1|-|x-2|=1-x+x-2=-1<0<a²+a+1=(a+1/2)?Γ螅酰穑玻唬常Γ#矗罚唬春愠闪ⅰ#ǎ玻┑保Γ纾簦唬彩保。保:...
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因为不等式|x-1|-|x-2|<a^2+a+1的解集为R,所以:分三种情况讨论(1)当x<1时|x-1|-|x-2|=1-x+x-2=-1<0<a²+a+1=(a+1/2)?Γ螅酰穑玻唬常Γ#矗罚唬春愠闪ⅰ#ǎ玻┑保Γ纾簦唬彩保。保玻剑保玻剑保梗保玻迹幔Γ螅酰穑玻唬幔保矗海保迹幔Γ螅酰穑玻唬幔惫剩海幔Γ螅酰穑玻唬幔荆埃剩海幔荆盎颍幔迹眑(3)当1≤x≤2时txbf|x-1|-|x-2|=x-1+x-2=2x-3因为1≤x≤2,故:-1≤2x-3≤1要使|x-1|-|x-2|<a²+a+1,即:2x-3<a²+a+1故:只要满足1<a²+a+1即可故:a>0或a<-1综合以上三种情况,可知:a>0或a<-1
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