证明:关于x的方程(m²-8m+17)x+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 06:44:41
证明:关于x的方程(m²-8m+17)x+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程
证明:关于x的方程(m²-8m+17)x+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程
证明:关于x的方程(m²-8m+17)x+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程
题目有误: 应是:
关于x的方程(m²-8m+17)x ² +2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程
证明:
令 m²-8m+17 = 0 则:
△ = b ² -4ac = (-8)² -4 * 1 * 17 = 64 - 68 = -4
∵ △ <0
∴ m²-8m+17 = 0 无实根
即: m²-8m+17 ≠ 0
综上所述:
方程(m²-8m+17)x ² +2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程
若使其为一元二次方程
则x^2系数不为0
则m^2-8m+17=0无解
若m=0 方程为17=0无解
若m≠0 则△<0
△=64m^2-4×17m^2=-4m^2
因为m≠0
所以△<0
综上 该方程恒为一元二次方程