已知关于X的2次方程X²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中以根在区间(-1,0)内另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:52:32
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已知关于X的2次方程X²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中以根在区间(-1,0)内另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围
已知关于X的2次方程X²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中以根在区间(-1,0)内
另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围
已知关于X的2次方程X²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中以根在区间(-1,0)内另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围
设f(x)=x^2+2mx+2m+1
因为开口向上
所以根据题意
f(-1)>0 1-2m+2m+1=2>0
f(0)
设f(x)=x^2+2mx+2m+1
因为开口向上,配一个简图,容易得到
f(-1)>0 ,f(0)<0,f(1)<0,f(2)>0
列成不等式组,解得 -5/6