已知关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0的两个不相等的实数根中,其中一个是0,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:24:02
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已知关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0的两个不相等的实数根中,其中一个是0,求m的值
已知关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0的两个不相等的实数根中,
其中一个是0,求m的值
已知关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0的两个不相等的实数根中,其中一个是0,求m的值
已知关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0的两个不相等的实数根中其中一个是0
把x=0代入一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0得
m²-2m-3=(m+1)(m-3)=0
得m=-1,m=3
当m=-1关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0可化为x²=0,无两个不相等的实数根.
当m=3关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0可化为x²-8x=0,有两个不相等的实数根.
所以m的值是3
已知一个解是0,将X=0代入一元二次方程得:
m^2-2*m-3=0
解得m=3或m=-1
又因为此方程有两不同实根,即△=(2(m+1))^2-4*(m^2-2*m-3)=16m+16>0即m>-1
所以m=3
把x=0代入x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0得
m²-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
∴m=3或m=-1