(1)已知关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0,证明:无论a取何值,都是一元二次方程.(2)用配方法证明:x²-4x+5必大于0.(3)已知m=3x²-5x-1,n=2x²-4x-7,求证:m>n.(4)用配方法证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:53:21
![(1)已知关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0,证明:无论a取何值,都是一元二次方程.(2)用配方法证明:x²-4x+5必大于0.(3)已知m=3x²-5x-1,n=2x²-4x-7,求证:m>n.(4)用配方法证明](/uploads/image/z/1592761-49-1.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88a%26%23178%3B-4a%2B5%EF%BC%89x%26%23178%3B%2B2ax%2B4%3D0%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%97%A0%E8%AE%BAa%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%2C%E9%83%BD%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B.%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%94%A8%E9%85%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Ax%26%23178%3B-4x%2B5%E5%BF%85%E5%A4%A7%E4%BA%8E0.%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5m%3D3x%26%23178%3B-5x-1%2Cn%3D2x%26%23178%3B-4x-7%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Am%EF%BC%9En.%EF%BC%884%EF%BC%89%E7%94%A8%E9%85%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E)
(1)已知关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0,证明:无论a取何值,都是一元二次方程.(2)用配方法证明:x²-4x+5必大于0.(3)已知m=3x²-5x-1,n=2x²-4x-7,求证:m>n.(4)用配方法证明
(1)已知关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0,证明:无论a取何值,都是一元二次方程.
(2)用配方法证明:x²-4x+5必大于0.
(3)已知m=3x²-5x-1,n=2x²-4x-7,求证:m>n.
(4)用配方法证明:2x²+4x+3必大于0.
(1)已知关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0,证明:无论a取何值,都是一元二次方程.(2)用配方法证明:x²-4x+5必大于0.(3)已知m=3x²-5x-1,n=2x²-4x-7,求证:m>n.(4)用配方法证明
(1)∵a²-4a+5=(a-2)²+1
∵(a-2)²≥0
∴a²-4a+5=(a-2)²+1>0
∴无论a取何值,方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0都是一元二次方程.
(2)x²-4x+5=(x-2)²+1
∵(x-2)²≥0
∴x²-4x+5=(x-2)²+1>0
(3)m-n=3x²-5x-1-2x²+4x+7=x²-x+6=(x-1/2)²+6-1/4=(x-1/2)²+23/4
∵(x-1/2)²≥0
∴(x-1/2)²+23/4>0
即:m>n
(4)2x²+4x+3=2(x²+2x)+3=2(x+1)²+3-2=2(x+1)²+1
∵(x+1)²≥0
∴2(x+1)²+1>0
即;2x²+4x+3必大于0.