若椭圆x²/16+y²/4=1内,通过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:49:20
![若椭圆x²/16+y²/4=1内,通过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为](/uploads/image/z/1592059-67-9.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26%23178%3B%2F16%2By%26%23178%3B%2F4%3D1%E5%86%85%2C%E9%80%9A%E8%BF%87%E7%82%B9M%EF%BC%881%2C1%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E8%A2%AB%E8%BF%99%E7%82%B9%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%9A%84%E5%BC%A6%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA)
若椭圆x²/16+y²/4=1内,通过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为
若椭圆x²/16+y²/4=1内,通过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为
若椭圆x²/16+y²/4=1内,通过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为
设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ x1+x2=2,y1+y2=2
∵ A,B在椭圆x²/16+y²/4=1上,
即在椭圆x²+4y²=16
∴ x1²+4y1²=16 ①
x2²+4y2²=16 ②
①-②
∴ (x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
∴ 2(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴ k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-2/8=-1/4
∴ 所求直线方程是y-1=(-1/4)(x-1)
即 x+4y-5=0