若干个数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,.,第n个数记为an,已知a1=负2分之1,从第2个数开始,每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数″.(1)计算a2=----------,a3=-------------,a4=-------
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:55:51
![若干个数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,.,第n个数记为an,已知a1=负2分之1,从第2个数开始,每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数″.(1)计算a2=----------,a3=-------------,a4=-------](/uploads/image/z/1589759-71-9.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%AE%B0%E4%B8%BAa1%2C%E7%AC%AC2%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%AE%B0%E4%B8%BAa2%2C%E7%AC%AC3%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%AE%B0%E4%B8%BAa3%2C.%2C%E7%AC%ACn%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%AE%B0%E4%B8%BAan%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%3D%E8%B4%9F2%E5%88%86%E4%B9%8B1%2C%E4%BB%8E%E7%AC%AC2%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%BC%80%E5%A7%8B%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E6%95%B0%E9%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%821%E4%B8%8E%E5%AE%83%E5%89%8D%E9%9D%A2%E9%82%A3%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B7%AE%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%E2%80%B3.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%A1%E7%AE%97a2%3D----------%2Ca3%3D-------------%2Ca4%3D-------)
若干个数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,.,第n个数记为an,已知a1=负2分之1,从第2个数开始,每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数″.(1)计算a2=----------,a3=-------------,a4=-------
若干个数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,.,第n个数记为an,已知a1=负2分之1,从第2个数开始,每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数″.
(1)计算a2=----------,a3=-------------,a4=------------
(2)根据以上计算,可探得an的规律,则a2004=---------,a2005=-----------------.
若干个数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,.,第n个数记为an,已知a1=负2分之1,从第2个数开始,每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数″.(1)计算a2=----------,a3=-------------,a4=-------
(1)由题意知:a1=负2分之1,a(n+1)=1/(1-a(n));把n=2,3,4代入上面公式得出a2=1/(1-a1)=1/(1-(-1/2))=2/3;a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3;a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2
(2)由(1)可知a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2又进入一个新的循环,即a1=a4=a7=a(3n+1)=-1/2,n大于1;
a2=a5=a8=a(3n+2)=2/3,n大于1;
a3=a6=a9=a(3n)=3,n大于1;
因为2004为3的倍数,所以a2004=a(3n)=a3=3
因为2005为3的倍数加1,所以a2005=a(3n+1)=a1=—1/2
a2=1/(1-(-1/2))=2/3 a3=1/(1-2/3)=3 a4=1/(1-3)=-1/2
由上可知
2004/3=668 所以a2004=3
2005/3=668......1 a2005=-1/2