已知x,y为正整数,且4x²—9y²=31,你能求出x,y的值吗? 要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:52:10
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已知x,y为正整数,且4x²—9y²=31,你能求出x,y的值吗? 要过程
已知x,y为正整数,且4x²—9y²=31,你能求出x,y的值吗? 要过程
已知x,y为正整数,且4x²—9y²=31,你能求出x,y的值吗? 要过程
(2x+3y)(2x-3y)=31×1
所以2x+3y=31
2x-3y=1
相加
4x=32
所以x=8
y=(31-2x)/3=5
(2x+3y)(2x-3y)=31
因为x,y为正整数,所以
1*31=31,所以
2x+3y=31
2x-3y=1
x=8
y=5
原式=(2x-3y)(2x+3y) 因为31是质数且x,y为正整数。
所以{2x-3y=1 {2x-3y=31
{2x+3y=31 {2x+3y=1
两组解为x=8、y=5或x=8、y=-5
第二组不成立舍去,所以答案为x=8、y=5
大括号不会打,谅解谅解……