有点难的数学题,方程(X²+x-1)的X+3次方=1,求这个方程所有整数解的个数是多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:29:49
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有点难的数学题,方程(X²+x-1)的X+3次方=1,求这个方程所有整数解的个数是多少个?
有点难的数学题,
方程(X²+x-1)的X+3次方=1,求这个方程所有整数解的个数是多少个?
有点难的数学题,方程(X²+x-1)的X+3次方=1,求这个方程所有整数解的个数是多少个?
当幂指数是0是,结果是1,x=-3
当底=1时,结果是1,x=1,-2
当底=-1,幂指数为偶数时,结果是1,x=-1
左边的值要等于1只有三种可能
一、(X2+X-1)等于1 解得X=1或X=-2
二、(X2+X-1)等于-1同时X+3是偶数 解X2+X-1=-1得X=0或X=-1 因X+3是偶数,所以X=-1
三、X+3等于0 解得X=-3
(x+3)ln(X²+x-1)=0
所以(x+3)=0 x=-3
或(X²+x-1)=1
x=-2
x=1
当幂指数是0是,x=-3
当底=1时,,x=1,-2
当底=-1,幂指数为偶数时,x=-1
X²+x-1=1 X²+x-2=0 x=1,x=-2
X²+x-1=-1 X²+x=0 x=0 x=-1
当:x=0时 (-1)^3=-1(不满足,舍去)
当:x=-1时 (-1)^2=1
x+3=0 x=-3 (X²+x-1)^(x+3)=5^0=1
X*X+X-1=1(X=?)
X*X+X-1=-1(X=0不符合)
X+3=0
首先,任何非零数的零次方都是1。所以x²+x-1≠0和x+3=0。求得x1=-3;
其次,1的任何次方也都是1。所以x²+x-1=1。求得x2=1;x3=-2;
最后,-1的偶次方还是1。所以x²+x-1=-1。x+3=2n。求得x4=-1。