已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:47:20
![已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)](/uploads/image/z/1580836-4-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2Ca%3D%281%2C2%29%2Cb%3D%28%E8%B4%9F3%2C2%29%E4%B8%94%28ka%2Bb%29%E4%B8%8E%28a%E5%87%8F3b%29%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E5%88%99k%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F%28a%2Cb%E4%B8%BA%E5%90%91%E9%87%8F%29)
已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)
已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)
已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)
|a|=√5,|b|=√13,a*b=1
根据题意,得:
(ka+b)*(a-3b)=0
k|a|²+(1-3k)a*b-3|b|²=0
5k+(1-3k)-39=0
2k=38
k=19
ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)
由于ka+b与a-3b垂直
则(ka+b)(a-3b)=0
即(k-3,2k+2)(10,-4)=0
10(k-3)-4(2k+2)=0
2k=38
k=19
即当k=19时,ka+b与a-3b垂直
|a|=√5,|b|=√13,a*b=1
这个应该会求吧,然后因为ka+b与a-3b垂直
所以(ka+b)(a-3b)=0
(k-3,2k+2)(10,-4)=0
10(k-3)-4(2k+2)=0
2k=38
k=19