设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是?为什么a²+1/b(a-b)≥a²+4/a²,怎么推出来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:53:34
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设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是?为什么a²+1/b(a-b)≥a²+4/a²,怎么推出来的?
设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是?
为什么a²+1/b(a-b)≥a²+4/a²,怎么推出来的?
设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是?为什么a²+1/b(a-b)≥a²+4/a²,怎么推出来的?
利用均值不等式
a^2+1/ab+1/a(a-b)
=a^2+ab-ab+1/ab+1/a(a-b)
=a^2-ab+1/a(a-b)+ab+1/ab
=[a(a-b)+1/a(a-b)]+(ab+1/ab)
≥2+2
=4
最小值=4
当且仅当
a(a-b)=1
ab=1
解得
a=√2
b=√2/2
设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是
设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是?
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
设a>b>0,则a^2+1/(ab)+1/a(a-b)的最小值是多少?
设a>b>0,则a^2+1/(ab)+1/(a^2-ab)是最小值
设 a>b>0,则 求a²+1/ab+1/ a(a-b) 的最小值
设a>b>0,则a²+1/ab+1/a(a-b)的最小值是
设a>b>0,则a的平方+1/ab+1/a(a-b)的最小值
设A>B>0,则A方+1/AB+1/A(A-B)的最小值是?
设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4
设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值
设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值
设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是
设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则ab等于:A.1 B.-1 C.2 D.-2
设a>b>0,且ab=1,则(a-b)/(a^2+b^2)的最大值是_______
设a>b>0,且ab=1,则(a-b)/(a^2+b^2)的最大值是多少
1.设ab∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b}则a-b