已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,满足a²-10a+根号下b-12 +丨c-13丨+25=0,试求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:55:49
![已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,满足a²-10a+根号下b-12 +丨c-13丨+25=0,试求三角形ABC的面积.](/uploads/image/z/1570080-48-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%2C%E2%88%A0B%2C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2Cb%2Cc%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%26%23178%3B-10a%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bb-12+%2B%E4%B8%A8c-13%E4%B8%A8%2B25%3D0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,满足a²-10a+根号下b-12 +丨c-13丨+25=0,试求三角形ABC的面积.
已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,满足a²-10a+根号下b-12 +丨c-13丨+25=0,试求三角形ABC的面积.
已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,满足a²-10a+根号下b-12 +丨c-13丨+25=0,试求三角形ABC的面积.
∵a²-10a+根号下b-12 +丨c-13丨+25=0
∴(a-5)²+√(b-12)+|c-13|=0
∴a-5=0 b-12=0 c-13=0
∴a=5 b=12 c=13
∴a²+b²=c²
∴∠C=90°
∴S△ABC=1/2ab=1/2×5×12=30