已知a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0求 (1)a²b+ab²的值 (2)a分之一+b分之一的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:49:08
![已知a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0求 (1)a²b+ab²的值 (2)a分之一+b分之一的值](/uploads/image/z/1562311-55-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E2%89%A0b%2C%E4%B8%94a%26%23178%3B%2B3a%2B1%3D0%2Cb%26%23178%3B%2B3b%2B1%3D0%E6%B1%82+%EF%BC%881%EF%BC%89a%26%23178%3Bb%2Bab%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89a%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2Bb%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0求 (1)a²b+ab²的值 (2)a分之一+b分之一的值
已知a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0求 (1)a²b+ab²的值 (2)a分之一+b分之一的值
已知a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0求 (1)a²b+ab²的值 (2)a分之一+b分之一的值
因为a²+3a+1=0,b²+3b+1=0
所以a,b是方程x²+3x+1=0的两个根
所以a+b=-3.ab=1
所以1)a²b+ab²=ab(a+b)=-3
2)1/a+1/b=(b+a)/ab=-3
a、b为方程x2+3x+1=0的两根(x1、x2),用韦达定理(根与系数关系)
x1x2 =a分之c=1
x1+x2 =-a分之b=-3
再代入即可了
(1)-3
(2)-3